Algèbre linéaire Exemples

$b = 36$ , $a = 3 yd$ , $c = 6 yd$

Étape 1

Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 36 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Étape 2

Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.

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Étape 2.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 36 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}]$

Étape 3

Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.

$a = 0$

$b = 36$

$c = 0$

Étape 4

La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.

$(0, 36, 0)$

Étape 5

Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 36 \\ 0 \end{array}]$